Potencia sonora ↔ presión sonora (Lw ↔ Lp)

Del dato de catálogo (Lw, propiedad de la máquina) al nivel que se percibe en un punto (Lp, depende de dónde estés). Conversión en campo libre con directividad Q y distancia r — y en sentido inverso, para caracterizar una fuente a partir de una medida.

dB
m
Silenciador sobre una superficie reflectante — hemisferio. Típico HVAC.
Presión sonora Lp a 5,0 m
63,0 dB
10·lg(Q/4πr²) = -22,0 dB

Cómo funciona

El nivel de potencia sonora Lw describe la energía total que emite la fuente y no depende del entorno. El nivel de presión sonora Lp es lo que mide un sonómetro en un punto concreto: disminuye con la distancia y depende de cuántas superficies concentran la radiación. En campo libre la energía se reparte sobre una esfera de área 4πr², de ahí el término 10·lg(Q/4πr²).

El factor de directividad Q cuenta esas superficies:

  • Q = 1 — fuente aislada lejos de superficies: radia a la esfera completa.
  • Q = 2 — sobre una superficie reflectante (fachada, cubierta): la misma energía sale por medio espacio. El caso más habitual en HVAC.
  • Q = 4 — en una arista (dos superficies perpendiculares, p. ej. fachada + cubierta).
  • Q = 8 — en un triedro (tres superficies, una esquina interior).

Cada duplicación de Q añade +3 dB al Lp; cada duplicación de la distancia lo reduce 6 dB.

Fórmula

Lp = Lw + 10·lg( Q / (4π·r²) )
   = Lw + 10·lg(Q) − 20·lg(r) − 11      [dB]

Inversa:  Lw = Lp + 20·lg(r) + 11 − 10·lg(Q)

Ejemplo resuelto

Unidad exterior con Lw = 85 dB sobre cubierta (Q = 2), receptor a r = 5 m:

Lp = 85 + 10·lg(2) − 20·lg(5) − 11
   = 85 + 3,0 − 14,0 − 11
   = 63,0 dB

El mismo equipo colgado lejos de toda superficie (Q = 1) daría 60,0 dB: la cubierta «devuelve» 3 dB hacia el receptor.

Limitaciones de ingeniería

  • Modelo de campo libre y campo lejano: sin suelo absorbente, barreras, reflexiones adicionales ni absorción atmosférica. A pocas distancias de una fuente grande (campo próximo, r menor que ~2 veces su dimensión mayor) la fórmula pierde validez.
  • En interiores solo vale cerca de la fuente, donde domina el campo directo; lejos manda el campo reverberante de la sala y hace falta el término 4/R.
  • Q idealizado: supone superficies rígidas, grandes y perfectamente reflectantes, y una fuente omnidireccional. La directividad propia de la máquina se le superpone.
  • El cálculo es por nivel global; el resultado fino se obtiene banda a banda, porque la directividad y las pérdidas dependen de la frecuencia.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre Lw y Lp?

Lw es la potencia acústica total que emite la fuente: un dato de catálogo, independiente del entorno. Lp es la presión sonora en un punto: depende de la distancia, la directividad y el recinto. Comparar un Lw con un límite de inmisión en dB(A) sin convertirlo es un error clásico.

¿Qué Q uso para una unidad exterior sobre cubierta?

Q = 2 (hemisferio) es el caso típico: la máquina apoya sobre una superficie reflectante. Si además está pegada a un peto o fachada, considera Q = 4; en una esquina interior entre tres planos, Q = 8.

¿Puedo usar la fórmula con niveles en dBA?

Sí, de forma aproximada para el nivel global: el término de propagación 10·lg(Q/4πr²) no depende de la ponderación. El cálculo riguroso se hace por bandas de octava y se pondera al final.

¿Para qué sirve el modo inverso Lp → Lw?

Para caracterizar una fuente existente: mides Lp a una distancia conocida (con Q según su montaje) y obtienes el Lw equivalente, que luego puedes propagar a cualquier otro punto o introducir en un modelo completo.

Esto calcula un paso.

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